สูตรการหาจุดโฟกัสคืออะไร?

2024 ผู้เขียน: Taylor Roberts | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2023-12-16 00:33

วงรีแต่ละตัวมีสอง จุดโฟกัส (พหูพจน์ของ จุดสนใจ ) ดังแสดงในภาพนี้ อย่างที่คุณเห็น c คือระยะห่างจากจุดศูนย์กลางถึง a จุดสนใจ . เราทำได้ หา ค่าของ c โดยใช้ตัว สูตร ค² =² - NS². สังเกตว่าสิ่งนี้ สูตร มีเครื่องหมายลบ ไม่ใช่เครื่องหมายบวก เช่น สูตร สำหรับไฮเปอร์โบลา

จากนี้ไป คุณจะหาจุดโฟกัสได้อย่างไร?

อันที่จริงวงรีถูกกำหนดโดยมัน จุดโฟกัส . แต่ถ้าคุณต้องการที่จะกำหนด จุดโฟกัส คุณสามารถใช้ความยาวของแกนหลักและแกนรองได้ หา พิกัดของมัน ให้เรียกครึ่งความยาวของแกนหลัก a และของแกนรอง b จากนั้นระยะทางของ จุดโฟกัส จากจุดศูนย์กลางจะเท่ากับ a^2-b^2

นอกจากนี้ จุดโฟกัสของวงรีคืออะไร? จุดโฟกัสของวงรี . จุดคงที่สองจุดด้านในของ an วงรี ใช้ในคำจำกัดความอย่างเป็นทางการของเส้นโค้ง หนึ่ง วงรี ถูกกำหนดดังนี้: สำหรับสองจุดที่กำหนด จุดโฟกัส , NS วงรี คือโลคัสของจุดที่ทำให้ผลรวมของระยะทางถึงจุดโฟกัสแต่ละจุดคงที่

ในทำนองเดียวกัน สมการหาจุดโฟกัสของไฮเพอร์โบลาคืออะไร?

NS จุดยอด และ จุดโฟกัส อยู่บนแกน x ดังนั้น สมการ สำหรับ ไฮเปอร์โบลา จะมีรูปแบบ x2a2−y2b2=1 x 2 a 2 − y 2 b 2 = 1. NS จุดยอด คือ (±6, 0) (± 6, 0) ดังนั้น a=6 a = 6 และ a2=36 a 2 = 36. NS จุดโฟกัส คือ (±2√10, 0) (± 2 10, 0) ดังนั้น c=2√10 c = 2 10 และ c2=40 c 2 = 40

คุณจะหาจุดโฟกัสและจุดยอดของวงรีได้อย่างไร?

หา NS สมการ ของ วงรี กับ จุดยอด (0, ±8) และ จุดโฟกัส (0, ±4). NS สมการ ของ วงรี คือ (x−h)2a2+(y−k)2b2=1 สำหรับการวางแนวแนวนอน วงรี และ (x−h)2b2+(y−k)2a2=1 สำหรับแนวดิ่ง วงรี.