คุณจะพบแบบฟอร์มลดระดับแถวได้อย่างไร?

2024 ผู้เขียน: Taylor Roberts | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2023-12-16 00:33

เพื่อให้ได้เมทริกซ์ในรูปแบบขั้นบันไดลดขนาดแถว ให้ประมวลผลรายการที่ไม่ใช่ศูนย์เหนือแต่ละเดือย

1. ระบุคนสุดท้าย แถว มีเดือยเท่ากับ 1 และให้นี่คือเดือย แถว .
2. เพิ่มทวีคูณของเดือย แถว ถึงแต่ละตอนบน แถว จนกว่าทุกองค์ประกอบที่อยู่เหนือเดือยจะเท่ากับ 0

เมื่อคำนึงถึงสิ่งนี้ คุณจะทราบได้อย่างไรว่าเมทริกซ์อยู่ในรูปแบบขั้นบันไดลดรูปของแถวหรือไม่

3) อะไรก็ได้ แถว ซึ่งมีศูนย์ทั้งหมดอยู่ด้านล่าง แถว ซึ่งมีรายการที่ไม่ใช่ศูนย์ NS เมทริกซ์อยู่ในรูปแบบขั้นลดรูปเมื่อ : นอกเหนือจากเงื่อนไขสามข้อสำหรับ a เมทริกซ์ อยู่ใน แบบฟอร์มระดับ , รายการที่อยู่เหนือรายการนำ (ในแต่ละ แถว ซึ่งมีรายการที่ไม่ใช่ศูนย์) เป็นศูนย์ทั้งหมด

อาจมีคนถามอีกว่า แบบฟอร์มระดับแถวมีลักษณะอย่างไร? ฟอร์มระดับแถว องค์ประกอบที่ไม่ใช่ศูนย์แรกในแต่ละ แถว เรียกว่ารายการนำหน้า เป็น 1. ทุกรายการนำ เป็น ในคอลัมน์ทางด้านขวาของรายการชั้นนำในก่อนหน้า แถว . แถว ที่มีองค์ประกอบเป็นศูนย์ทั้งหมด หากมี เป็น ด้านล่าง แถว มีองค์ประกอบที่ไม่เป็นศูนย์

ด้วยวิธีนี้ ตัวอย่างแบบฟอร์มขั้นบันไดลดแถวคืออะไร?

คำจำกัดความ RREF ลดแถว - ฟอร์มระดับ NS เมทริกซ์ อยู่ใน แถวลดลง - แบบฟอร์มระดับ หากเป็นไปตามเงื่อนไขทั้งหมดดังต่อไปนี้ หากมี a แถว โดยที่ทุกรายการเป็นศูนย์ แล้วนี่ แถว อยู่ต่ำกว่าสิ่งอื่นใด แถว ที่มีรายการที่ไม่ใช่ศูนย์ รายการที่ไม่ใช่ศูนย์ทางซ้ายสุดของ a แถว เท่ากับ 1

คุณจะลดแถวได้อย่างไร?

วิธีการลดแถว

1. คูณแถวด้วยค่าคงที่ที่ไม่เป็นศูนย์
2. เพิ่มแถวหนึ่งไปอีกแถวหนึ่ง
3. การแลกเปลี่ยนระหว่างแถว
4. เพิ่มทวีคูณของแถวหนึ่งไปยังอีกแถวหนึ่ง
5. เขียนเมทริกซ์เสริมของระบบ
6. แถวลดเมทริกซ์เสริม
7. เขียนระบบใหม่ที่เทียบเท่าซึ่งกำหนดโดยเมทริกซ์ใหม่ แถวที่ลดลง