คุณจะรู้ได้อย่างไรว่าเมทริกซ์อยู่ในรูปแบบขั้นบันไดลดรูปของแถว?

2024 ผู้เขียน: Taylor Roberts | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2023-12-16 00:33

3) อะไรก็ได้ แถว ซึ่งมีศูนย์ทั้งหมดอยู่ด้านล่าง แถว ซึ่งมีรายการที่ไม่ใช่ศูนย์ NS เมทริกซ์อยู่ในรูปแบบขั้นลดรูปเมื่อ : นอกเหนือจากเงื่อนไขสามข้อสำหรับ a เมทริกซ์ อยู่ใน แบบฟอร์มระดับ , รายการที่อยู่เหนือรายการนำ (ในแต่ละ แถว ซึ่งมีรายการที่ไม่ใช่ศูนย์) เป็นศูนย์ทั้งหมด

คุณรู้ได้อย่างไรว่าเมทริกซ์อยู่ในรูปแบบระดับแถวหรือไม่?

เมทริกซ์อยู่ในรูปแบบระดับแถว (อ้างอิง) เมื่อเป็นไปตามเงื่อนไขต่อไปนี้

1. องค์ประกอบที่ไม่ใช่ศูนย์แรกในแต่ละแถว เรียกว่ารายการนำหน้า คือ 1
2. รายการนำหน้าแต่ละรายการจะอยู่ในคอลัมน์ทางด้านขวาของรายการนำหน้าในแถวก่อนหน้า
3. แถวที่มีองค์ประกอบศูนย์ทั้งหมด หากมี จะอยู่ด้านล่างแถวที่มีองค์ประกอบที่ไม่ใช่ศูนย์

รู้ด้วยว่าทุกเมทริกซ์มีรูปแบบขั้นบันไดลดขนาดแถวหรือไม่? อย่างไรก็ตาม ไม่ว่าใครจะไปถึงไหนก็ตาม รูปแบบระดับแถวลดลง ของ ทุกเมทริกซ์ เป็นเอกลักษณ์ ถ้า เมทริกซ์ เป็น แถว เทียบเท่ากับ an เมทริกซ์ระดับ ข เราเรียก เมทริกซ์ บีแอน แบบฟอร์มระดับ ของ A ถ้า B อยู่ใน รูปแบบระดับลดลง เราเรียกบีว่า รูปแบบระดับลดลง ของเอ

ดังนั้นรูปแบบขั้นบันไดลดขนาดแถวของเมทริกซ์คืออะไร?

คำจำกัดความ RREF ลดแถว - ฟอร์มระดับ NS เมทริกซ์ อยู่ใน แถวลดลง - แบบฟอร์มระดับ หากเป็นไปตามเงื่อนไขทั้งหมดดังต่อไปนี้ หากมี a แถว โดยที่ทุกรายการเป็นศูนย์ แล้วนี่ แถว อยู่ต่ำกว่าสิ่งอื่นใด แถว ที่มีรายการที่ไม่ใช่ศูนย์ รายการที่ไม่ใช่ศูนย์ทางซ้ายสุดของ a แถว เท่ากับ 1

แบบฟอร์มขั้นบันไดลดขนาดแถวใช้ทำอะไร

รูปแบบระดับแถวลดลง เป็นประเภท เมทริกซ์ที่ใช้ในการ แก้ระบบสมการเชิงเส้น รูปแบบระดับแถวลดลง มีข้อกำหนดสี่ประการ: หมายเลขแรกที่ไม่ใช่ศูนย์ในตัวแรก แถว (รายการนำหน้า) คือหมายเลข 1 ใด ๆ ที่ไม่ใช่ศูนย์ แถว จะอยู่ที่ด้านล่างของ เมทริกซ์.